Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Bài tập Hình 8

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0

    Bài tập Hình 8

    Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Lấy D thuộc AC. Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H và CH cắt AB tại E. Lấy G đối xứng với B qua A.
    a) Chứng minh GC vuông góc với CB.
    b) Chứng minh HC.CE = AG^2 - AG.AE
    c) Xác định vị trí điểm D để góc DCE bằng góc DGC.

    Bài 2: Cho hình vuông ABCD và điểm E bất kì thuộc BC. Từ A kẻ AF vuông góc với AE tại A, AF cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF, AI kéo dài cắt CD tại K. EG song song với AB, EG cắt AI tại G.
    a) Chứng minh AE = AF.
    b) Chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi.
    c) Chứng minh tam giác AKF và CAF đồng dạng và AF^2 = KF.CF
    d) Giả sử E di chuyển trên BC, chứng minh rằng FK = BE + DK và chu vi tam giác ECK không đổi.

  2. #2
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Bài 1.a) $\triangle{CBG}$ có $CA$ là đường trung tuyến mà $CA=AB=AG=\dfrac{1}{2}BG$

    $=>\triangle{CBG}$ vuông tại C

    $=>đpcm$


    b) $\triangle{CHD}$~$\triangle{CAE}$(gg)

    $=>HC.CE=CD.CA$ (1)

    $\triangle{ECB}$ có D là giao điểm hai đường cao $=>ED$ là đường cao thứ ba

    $=>ED//GC$ (cùng vuông góc với AC)

    $=>\dfrac{AG}{EG}=\dfrac{AC}{DC}$

    $=>AG.DC=EG.AC$

    MÀ $AC=AG(cmt)$

    $=>DC.AC=AG.CE=AG^2-AG.AE$ (2)

    Từ (1) và (2) $=>đpcm)


    c) $\triangle{ACG}$ là tam giác vuông cân

    Để chứng minh: $\hat{DGC}=\hạt{DBC}$

    $\triangle{DHC}$~$\triangle{DAB}$(gg)

    $=>\hat{DCH}=\hat{DBA}$

    $=>\hat{DBA}=\hat{DBC}$

    $=>$ D là giao điểm đường phân giác của góc B với AC

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •