Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Hình 8

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0

    Hình 8

    Cho [tex]\Delta ABC[/tex] nhọn có BD, CE là đường cao. Gọi G,H là hình chiếu của B,C trên đường thẳng ED. Đường thẳng qua [tex]E\perp AC[/tex] cắt CH tại F.
    a, CM: BE=DF (rồi)
    b, Gọi I là giao điểm của DE và BF. CM: I là trung điểm của GH (rồi)
    c, DF cắt EC tại M. Đường thẳng qua E // AC cắt BD tại N. CM: MN // BC.


    Mk cần gấp. Ai làm đc câu c trong tối nay mk tặng 3 thanks

  2. #2
    Ngày tham gia
    Apr 2016
    Bài viết
    9
    Dễ dàng CM $DM$ là 1 đường cao trong $\triangle{FCE} \iff DM \perp CE$
    Ta có $EN // AC$, mà $AC \perp BD \implies EN \perp BD$
    Mình rút gọn bài toán còn :
    Cho $\triangle{ABC}$, hai đường cao $BD,CE$. Kẻ $EN \perp BD$ và $DM \perp CE$
    CM $MN // BC$


    [IMG]data/attachments/2/2805-94dc357a65eb1c9bed178f53e4b934b1.jpg[/IMG]


    Gọi $O$ là giao điểm của $BD$ và $CE$
    Dễ dàng CM $\triangle{EON} \sim \triangle{DOM}$ (g.g) $\implies \dfrac{EO}{DO} = \dfrac{ON}{OM} \iff \dfrac{EO}{ON} = \dfrac{DO}{OM} (1)$
    Tương tự : $\triangle{OEB} \sim \triangle{ODC}$ (g.g) $\implies \dfrac{OB}{OC} = \dfrac{OE}{OD} \iff \dfrac{OB}{OE} = \dfrac{OC}{OD} (2)$
    $(1) \times (2) \implies \dfrac{OB}{ON} = \dfrac{OC}{OM}$
    $\implies MN // BC$

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •