Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2015
    Bài viết
    0

    Đường trung bình của tam giác,hình thang

    Bài 1: Cho Δ ABC.Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I,K là theo thứ tự của GB, GC. Chứng minh rằng: DE // IK và DE = IK.
    Bài 2: Cho tứ giác ABCD gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC,AC. Chứng minh rằng: a, EI // CD ; IF // AB b,EF ≤ AB + CD trên 2.
    P/s: Mình mong các bạn có thể giúp mình và trả lời những bài toán này thật chính xác ạ.JFBQ00159070207BJFBQ00159070207BJFBQ0015907020 7B

  2. #2
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi tranhalinh1006
    Bài 1: Cho Δ ABC.Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I,K là theo thứ tự của GB, GC. Chứng minh rằng: DE // IK và DE = IK.
    Bài 2: Cho tứ giác ABCD gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC,AC. Chứng minh rằng: a, EI // CD ; IF // AB b,EF ≤ AB + CD trên 2.
    P/s: Mình mong các bạn có thể giúp mình và trả lời những bài toán này thật chính xác ạ.JFBQ00159070207BJFBQ00159070207BJFBQ0015907020 7B
    bài 1: ta có E là trung điểm của AB (GT)
    D là trung điểm của AC (GT)
    => DE là đường trung bình của tam giác ACB => DE = 1/2BC (3) , DE //BC (1)
    ta có I là trung điểm của BG (GT)
    K là trung điểm của GC (GT)
    => IK là đường trung bình của tam giác GBC => IK = 1/2BC (4) . IK //BC (2)
    từ (1) và (2) ta suy ra DE//IK
    từ (3) và (4) ta suy ra ĐỂ=IK
    bài 2: a) ta có E là trung điểm AD (GT)
    I là trung điểm AC (GT)
    => IE là đường trung bình của tam giác ADC => EI//DC ; EI=1/2DC
    ta có F là trung điểm BC (GT)
    I là trung điểm AC (GT)
    => IF là đường trung bình của tam giác ABC => IF//AB ; IF=1/2AB
    b) - nếu tứ giác ABCD không phải là hình thang thì ta có AB không // với AD => E,I,F không thẳng hàng => ta được tam giác EFI
    áp dụng định lí bất đẳng thức tam giác vào tam giác EFI ta có
    EI + IF > EF
    mặt khác theo câu a ta có
    EI + IF = 1/2DC + 1/2AB > EF
    hay (AB+CD)/2 > EF (*)
    - nếu tứ giác ABCD là hình thang (AB//CD) => E,I,F thẳng hàng
    => IF+IE = EF
    theo câu a ta có
    IF+IE=1/2DC+1/2AB=EF
    hay (AB+CD)/2 = EF (**)
    từ (*) và (**) ta suy ra
    EF ≤ AB + CD trên 2.

  3. #3
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi vuongthanh6a
    bài 1: ta có E là trung điểm của AB (GT)
    D là trung điểm của AC (GT)
    => DE là đường trung bình của tam giác ACB => DE = 1/2BC (3) , DE //BC (1)
    ta có I là trung điểm của BG (GT)
    K là trung điểm của GC (GT)
    => IK là đường trung bình của tam giác GBC => IK = 1/2BC (4) . IK //BC (2)
    từ (1) và (2) ta suy ra DE//IK
    từ (3) và (4) ta suy ra ĐỂ=IK
    bài 2: a) ta có E là trung điểm AD (GT)
    I là trung điểm AC (GT)
    => IE là đường trung bình của tam giác ADC => EI//DC ; EI=1/2DC
    ta có F là trung điểm BC (GT)
    I là trung điểm AC (GT)
    => IF là đường trung bình của tam giác ABC => IF//AB ; IF=1/2AB
    b) - nếu tứ giác ABCD không phải là hình thang thì ta có AB không // với AD => E,I,F không thẳng hàng => ta được tam giác EFI
    áp dụng định lí bất đẳng thức tam giác vào tam giác EFI ta có
    EI + IF > EF
    mặt khác theo câu a ta có
    EI + IF = 1/2DC + 1/2AB > EF
    hay (AB+CD)/2 > EF (*)
    - nếu tứ giác ABCD là hình thang (AB//CD) => E,I,F thẳng hàng
    => IF+IE = EF
    theo câu a ta có
    IF+IE=1/2DC+1/2AB=EF
    hay (AB+CD)/2 = EF (**)
    từ (*) và (**) ta suy ra
    EF ≤ AB + CD trên 2.
    Cảm ơn bạn nhiều lắm

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •