Trang 2 của 2 Đầu tiênĐầu tiên 12
Kết quả 11 đến 16 của 16
  1. #11
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi hocmai.toanhoc
    Gọi ý giải bài 1.10 + 1.12
    Bài 1.10:

    \[\begin{array}{l}
    a,b,c \ge 0.\frac{a}{{1 + a}} + \frac{{2b}}{{1 + b}} + \frac{{3c}}{{1 + c}} \le 1,CMR:a{b^2}{c^3} \le \frac{1}{{{5^6}}}\\
    + )\frac{a}{{1 + a}} + \frac{{2b}}{{1 + b}} + \frac{{3c}}{{1 + c}} \le 1 \leftrightarrow \frac{1}{{1 + a}} + \frac{2}{{1 + b}} + \frac{3}{{1 + c}} \ge 5\\
    = > \frac{1}{{a + 1}} \ge 2 - \frac{2}{{1 + b}} + 3 - \frac{3}{{1 + b}} = \frac{{2b}}{{1 + b}} + \frac{{3c}}{{1 + c}} \ge 5\sqrt[5]{{\frac{{{b^2}}}{{{{\left( {1 + b}
    ight)}^2}}}.\frac{{{c^3}}}{{{{\left( {1 + c}
    ight)}^3}}}}}\\
    \frac{1}{{1 + b}} \ge \frac{a}{{1 + a}} + \frac{b}{{1 + b}} + \frac{{3c}}{{1 + c}} \ge 5\sqrt[5]{{\frac{a}{{1 + a}}.\frac{b}{{1 + b}}.\frac{{{c^3}}}{{{{\left( {1 + c}
    ight)}^3}}}}}\\
    \frac{1}{{1 + c}} \ge \frac{a}{{1 + a}} + \frac{{2b}}{{1 + b}} + \frac{{2c}}{{1 + c}} \ge 5\sqrt[5]{{\frac{a}{{1 + a}}.\frac{{{b^2}}}{{{{\left( {1 + b}
    ight)}^2}}}.\frac{{{c^2}}}{{{{\left( {1 + c}
    ight)}^2}}}}}
    \end{array}\]

    \[\begin{array}{l}
    = > \frac{1}{{1 + a}}.{\left( {\frac{1}{{1 + b}}}
    ight)^2}.{\left( {\frac{1}{{1 + c}}}
    ight)^3} \ge {5^6}\frac{{a{b^2}{c^3}}}{{\left( {1 + a}
    ight){{\left( {1 + b}
    ight)}^2}{{\left( {1 + c}
    ight)}^3}}}\\
    = > dpcm
    \end{array}\]
    cho minh hoi cau 1.10 loi giai dong so 2 . tai sao suy ra duoc 1/(1+a) + 2/(1+b) +3/(1+c) >= 5 vay?

  2. #12
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    3
    Trích dẫn Gửi bởi nguyen tien dat123
    cho minh hoi cau 1.10 loi giai dong so 2 . tai sao suy ra duoc 1/(1+a) + 2/(1+b) +3/(1+c) >= 5 vay?
    \[ \Leftrightarrow 1 - \frac{a}{{1 + a}} + 2 - \frac{{2b}}{{1 + b}} + 3 - \frac{{3c}}{{1 + c}} \ge 6 - 1\]
    \[ \Leftrightarrow .................................................. .......\]

  3. #13
    Ngày tham gia
    Nov 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi hocmai.toanhoc
    3. Cho $\left\{ \begin{align}
    & a,b,c>0 \\
    & a+b+c\ge \tfrac{3}{2} \\
    \end{align}
    ight.$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+\frac{1}{{{a}^{3} }}+\frac{1}{{{b}^{3}}}+\frac{1}{{{c}^{3}}}$
    5. Cho a,b,c > 0 và a = Max{a,b,c}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
    S=\frac{a}{b}+$2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}}$

    6. Cho T = ${\left[ \frac{a}{(a-b)(ab-1)}
    ight]}^2+{{\left[ \frac{b}{(a-b)({{a}^{2}}-1)}
    ight]}^{2}}+{{\left[ \frac{{{a}^{3}}b}{(ab-1)({{a}^{2}}-1)}
    ight]}^{2}}$,
    trong đó a, b thuộc R và a # b; ab # 1; |a|#1. Chứng minh rằng: ${{T}^{2}}+3.{{T}^{-1}}>10$


    Thầy ơi cho e hỏi cách giải 3 bài này với ạ

  4. #14
    Ngày tham gia
    Dec 2015
    Bài viết
    48
    Thầy giúp e bài 3, bài 5, bài 6 trong phần các bài tập về điểm rơi cố định ạ

  5. #15
    Ngày tham gia
    Dec 2015
    Bài viết
    48
    Trích dẫn Gửi bởi hocmai.toanhoc
    Cho a, b, c>0. Chứng minh rằng $\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a}}>0$

    Ta có \[\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a}}=\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b }{c}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}+\frac{1}{3}\sq rt[3]{\frac{c}{a}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}>6\sqrt[6]{\frac{a}{b}.\frac{1}{4}\frac{b}{c}.\frac{1}{27}\f rac{c}{a}}=\frac{6}{\sqrt[6]{108}}>\frac{5}{2}\]
    Cảm ơn nhiều

  6. #16
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Bài 7 Bài tập tự luyện phần 4 . Ai giải giúp với:
    [tex]Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác thỏa mãn a^{2}+b^{2}+c^{2}=\frac{1}{9}. CMR: S= (2b+2c-a)^{2}+ (2c+2a-b)^{2}+(2a+2b-c)^{2}\geq \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]

Trang 2 của 2 Đầu tiênĐầu tiên 12

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •