cho tam giác ABC nằm trên hệ trục tọa độ Oxy.
Cạnh BC nằm trên trục hoành với tọa độ của B (0,0).
BC = a, D là trung điểm của BC.
Cho các tỷ lệ AB/AD = k1, AD/AC = k2, AC/AB = k3
tìm tọa độ điểm A theo a, k1, k2, k3.
Biết rằng A nằm trong mặt phẳng Oxy
tọa độ của A thỏa mãn: x>=0, y>= 0.

Mình cần một lời giải tổng quát cho mọi trường hợp của bài toán
để đưa vào mô phỏng trên máy tính.
Mình đã giải bài toán để tìm toạ độ của A là:
xA = (a*(4-k1^2*k3^2-3k1^2))/(2*(4-2k1^2*k3^2-2k1^2))
yA = Căn bậc 2 của (k3^2*x^2-(a-xA)^2)/(1-k3^2)
nhưng trong một số trường hợp đặc biệt như k3 = 1 hoặc A nằm
trên A nằm trên trung tuyến của BC thì lại ko đúng với công thức tổng quát này
hoặc cũng có trường hợp như k1 = 0 hoặc k2 = 0 hoặc k3 = 0 thì lúc đó
tọa độ của A sẽ nằm trên trục hoành.
Mong nhận được ý kiến của các thầy cô cũng như các bạn học sinh.
Thanks