Trang 2 của 2 Đầu tiênĐầu tiên 12
Kết quả 11 đến 13 của 13
  1. #11
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    12
    Ta có:
    a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
    =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
    =>1+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
    =>ab+bc+cd=-1/2
    =>(ab+bc+cd)^2=1/4
    =>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4
    =>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
    =>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1/4(vì a+b+c=0)*
    mặt khác a^2+b^2+c^2=1(gt)
    =>(a^2+b^2+c^2)^2=1
    =>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1
    =>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1
    =>a^4+b^4+c^4+2.1/4=1(theo *)
    =>a^4+b^4+c^4=1- 1/2=1/2(dpcm)
    ^_^

  2. #12
    Ngày tham gia
    Nov 2015
    Bài viết
    7
    Ta có:
    a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
    =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
    =>1+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
    =>ab+bc+cd=-1/2
    =>(ab+bc+cd)^2=1/4
    =>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4
    =>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
    =>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1/4(vì a+b+c=0)*
    mặt khác a^2+b^2+c^2=1(gt)
    =>(a^2+b^2+c^2)^2=1
    =>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1
    =>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1
    =>a^4+b^4+c^4+2.1/4=1(theo *)
    =>a^4+b^4+c^4=1- 1/2=1/2(dpcm)

  3. #13
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi thong7enghiaha
    Bài giải này!!!

    Ta có:a+b+c=0 \Rightarrow [TEX](a+b+c)^2=0[/TEX]
    Hay: [TEX]a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0[/TEX]
    [TEX]1+2(ab+ac+bc)=o[/TEX]
    \Rightarrow ab+bc+ac=1/2
    \Rightarrow [TEX](ab+bc+ac)^2=1/4[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=1/4[/TEX]
    Ta lại có: [TEX]a^2+b^2+c^2=1 \Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=1[/TEX]
    Hay:[TEX]a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+a^2c^2=1[/TEX]
    [TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)[/TEX]
    [TEX]a^4+b^4+c^4+1/2=1[/TEX]
    [TEX]a^4+b^4+c^4= 1/2[/TEX]
    Nếu đúng thì ấn nút đúng nha
    hay

Trang 2 của 2 Đầu tiênĐầu tiên 12

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •