Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 13

  1. #2
    Ngày tham gia
    Nov 2015
    Bài viết
    0
    ta có a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
    =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
    =>1+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
    =>ab+bc+cd=-1/2
    =>(ab+bc+cd)^2=1/4
    =>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4
    =>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
    =>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1/4(vì a+b+c=0)*
    mặt khác a^2+b^2+c^2=1(gt)
    =>(a^2+b^2+c^2)^2=1
    =>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1
    =>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1
    =>a^4+b^4+c^4+2.1/4=1(theo *)
    =>a^4+b^4+c^4=1- 1/2=1/2(dpcm)

  2. #3
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Bài giải này!!!

    Ta có:a+b+c=0 \Rightarrow [TEX](a+b+c)^2=0[/TEX]
    Hay: [TEX]a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0[/TEX]
    [TEX]1+2(ab+ac+bc)=o[/TEX]
    \Rightarrow ab+bc+ac=1/2
    \Rightarrow [TEX](ab+bc+ac)^2=1/4[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=1/4[/TEX]
    Ta lại có: [TEX]a^2+b^2+c^2=1 \Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=1[/TEX]
    Hay:[TEX]a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+a^2c^2=1[/TEX]
    [TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)[/TEX]
    [TEX]a^4+b^4+c^4+1/2=1[/TEX]
    [TEX]a^4+b^4+c^4= 1/2[/TEX]
    Nếu đúng thì ấn nút đúng nha

  3. #4
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Đã có tại http://diendan.**********/showthread.php?t=248976

  4. #5
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi payphone
    Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1. Tính a^4+b^4+c^4? Cảm ơn ạ!
    ta có a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
    =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
    =>1+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
    =>ab+bc+cd=-1/2
    =>(ab+bc+cd)^2=1/4
    =>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4
    =>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
    =>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1/4(vì a+b+c=0)*
    mặt khác a^2+b^2+c^2=1(gt)
    =>(a^2+b^2+c^2)^2=1
    =>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1
    =>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1
    =>a^4+b^4+c^4+2.1/4=1(theo *)
    =>a^4+b^4+c^4=1- 1/2=1/2(dpcm)
    __________________

  5. #6
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    cach lam day ne ko, hieu tki hoi nha

    Ta có:a+b+c=0 (a+b+c)^2=0
    Hay: a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
    1+2(ab+ac+bc)=o
    ab+bc+ac=1/2
    (ab+bc+ac)^2=1/4
    a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
    a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=1/4
    Ta lại có: a^2+b^2+c^2=1 \Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=1
    Hay:a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+a^2c^2=1
    a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
    a^4+b^4+c^4+1/2=1
    a^4+b^4+c^4= 1/2

  6. #7
    Ngày tham gia
    Dec 2015
    Bài viết
    0
    Uk, Bài này cũng không khó lắm:

    [TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1+2(ab+bc+ca)=0[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]ab+bc+ca=-1/2[/TEX]
    [TEX](a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 )=1 [/TEX] [tex] (1) [/tex]
    [TEX](ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+b^2ac+c^2ab+a^bc =a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=a^2b^2+b^2c^2+c^ 2a^2=1/4[/TEX] hay [TEX]2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) =1/2 [/TEX] [tex] (2) [/tex]
    Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)= a^4+b^4+c^4 +1/2 =1[/TEX] hay [TEX]a^4+b^4+c^4 =1/2[/TEX]

    Nếu thấy đúng nhấn giúp mik nút "đúng" nha, mik mới tham gia, chưa có điểm học tập nào hết, hjhj

  7. #8
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    :d:d:d............................................ ......................................

  8. #9
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi 12ab3csy
    Uk, Bài này cũng không khó lắm:

    [TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1+2(ab+bc+ca)=0[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]ab+bc+ca=-1/2[/TEX]
    [TEX](a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 )=1 [/TEX] [tex] (1) [/tex]
    [TEX](ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+b^2ac+c^2ab+a^bc =a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=a^2b^2+b^2c^2+c^ 2a^2=1/4[/TEX] hay [TEX]2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) =1/2 [/TEX] [tex] (2) [/tex]
    Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)= a^4+b^4+c^4 +1/2 =1[/TEX] hay [TEX]a^4+b^4+c^4 =1/2[/TEX]

    chinh xac day

  9. #10
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    "Phong_1998: Chinh xac day" ???????????
    Vậy seo ko tks???=))=))



    ♥ghét tất cả những thứ tốt đẹp trên đời: ghét học giỏi, ghét giàu có, ghét đc bạn yêu quý, ghét đc điểm cao, ghét may mắn thành công hạnh phúc...ghét nhiều điều tốt nữa NHƯNG..cực..cực like cái câu:"Ghét của nào trời trao của ấy =))=)) hehe"
    (nguồn:copy lung tung =))=)) )


    >->- Hãy nhấn đúng và cảm ơn nếu cảm thấy hài lòng các bạn nhé!!!

Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •