Kết quả 1 đến 2 của 2

  1. #2
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Lần sau đừng có cái gì cũng thêm chữ "khó" vào đằng sau nha bạn :| Méo ai quan tâm đâu
    a) $a^2 + b^2 + 1 \geqslant ab + a + b$
    $\iff 2a^2 + 2b^2 + 2 -2ab - 2a - 2b\geqslant 0$
    $\iff (a-b)^2 + (a-1)^2 + (b-1)^2 \geqslant 0$ (luôn đúng $\forall x,y \in \mathbb{R}$)
    $\implies ...$
    Dấu '=' tại $x=y=1$
    b) Có $(x-y)^2 \geqslant 0$
    $\iff x^2 - 2xy + y^2 \geqslant 0$
    $\iff 2x^2 + 2y^2 \geqslant x^2 + 2xy + y^2$
    $\iff 2(x^2+y^2) \geqslant (x+y)^2 = 4$
    $\iff x^2+y^2 \geqslant 2$
    Dấu '=' tại $x=y=1$

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •