Trang 4 của 6 Đầu tiênĐầu tiên ... 23456 CuốiCuối
Kết quả 31 đến 40 của 53
  1. #31
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    7a
    [tex]a(a+1)=a^{2}+a[/tex]
    Nếu [tex]a> 0;a\in \mathbb{Z}[/tex] thì:
    [tex]a^{2}< a^{2}+a< (a+1)^{2}[/tex]
    [tex]a^{2}+a[/tex] là số xen giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không là số chính phương.
    Nếu [tex]a< -1;a\in \mathbb{Z}[/tex] thì:
    [tex](a-1)^{2}< a^{2}+a< a^{2}[/tex]
    [tex]a^{2}+a[/tex] là số xen giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không là số chính phương.
    Với [tex]a=0;a=1
    ightarrow a^{2}+a=0[/tex], là số chính phương.

  2. #32
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Mọi người làm tiếp đi ạ



    Trích dẫn Gửi bởi hanh7a2002123
    Bài 6: Cho $ a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1$ Tính $S=a^2+b^9+c^{2015}$
    Bài 7: CMR:
    b, Tích 3 số nguyên liên tiếp không là SCP.

  3. #33
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Bài 6: Vì [tex]a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1[/tex]
    Nên [tex]a^3+b^3+c^3-(a^2+b^2+c^2)=0[/tex]
    [tex]a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)=0[/tex]
    Mà [tex]\large a^2,b^2,c^2 \geq 0[/tex]
    [tex]a^2+b^2+c^2=1[/tex]
    Nên ta có:
    hoặc [tex]a=1 \Rightarrow b=c=0 \\[/tex]
    hoặc [tex]b=1 \Rightarrow a=c=0 \\[/tex]
    hoặc [tex]c=1 \Rightarrow a=b=0[/tex]
    *Nếu [tex]\large a=1\Rightarrow b=c=0\Rightarrow S=a^2+b^9+c^{2015}=1^2+0^9+0^{2015}=1[/tex]
    Tương tự : [tex]\large b=1\Rightarrow S=1[/tex]
    [tex]\large c=1\Rightarrow S=1[/tex]

    Làm như thế này ko bk có đúng ko nữa.

  4. #34
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    13
    Trích dẫn Gửi bởi maloimi456
    Bài 6: Vì [tex]a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1[/tex]
    Nên [tex]a^3+b^3+c^3-(a^2+b^2+c^2)=0[/tex]
    [tex]a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)=0[/tex]
    Mà [tex]\large a^2,b^2,c^2 \geq 0[/tex]
    [tex]a^2+b^2+c^2=1[/tex]
    Nên ta có:
    [tex]\begin{bmatrix}
    a=1 \Rightarrow b=c=0 \\
    b=1 \Rightarrow a=c=0 \\
    c=1 \Rightarrow a=b=0
    \end{matrix}
    ight.[/tex]
    *Nếu [tex]\large a=1\Rightarrow b=c=0\Rightarrow S=a^2+b^9+c^{2015}=1^2+0^9+0^{2015}=1[/tex]
    Tương tự : [tex]\large b=1\Rightarrow S=1[/tex]
    [tex]\large c=1\Rightarrow S=1[/tex]

    Làm như thế này ko bk có đúng ko nữa.
    Cảm ơn cậu, nhưng xem lại $\LaTeX$ cậu nhé có phần bị lỗi

  5. #35
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi maloimi456
    Bài 6: Vì [tex]a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1[/tex]
    Nên [tex]a^3+b^3+c^3-(a^2+b^2+c^2)=0[/tex]
    [tex]a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)=0[/tex]
    Mà [tex]\large a^2,b^2,c^2 \geq 0[/tex]
    [tex]a^2+b^2+c^2=1[/tex]
    Nên ta có:
    hoặc [tex]a=1 \Rightarrow b=c=0 \\[/tex]
    hoặc [tex]b=1 \Rightarrow a=c=0 \\[/tex]
    hoặc [tex]c=1 \Rightarrow a=b=0[/tex]

    *Nếu [tex]\large a=1\Rightarrow b=c=0\Rightarrow S=a^2+b^9+c^{2015}=1^2+0^9+0^{2015}=1[/tex]
    Tương tự : [tex]\large b=1\Rightarrow S=1[/tex]
    [tex]\large c=1\Rightarrow S=1[/tex]

    Làm như thế này ko bk có đúng ko nữa.
    Làm thế này ko ổn, không có chuyện suy ra kiểu thế đc:

    Ta có: $a^2+b^2+c^2=1
    ightarrow a^2 \leqslant 1
    ightarrow -1 \leqslant a \leqslant 1
    ightarrow a^3 \leqslant a^2$
    TT: $b^3 \leqslant b^2; c^3 \leqslant c^2$
    $
    ightarrow a^3+b^3+c^3 \leqslant a^2+b^2+c^2$
    Dấu "=" xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix} a^3=a^2 \\ b^3=b^2 \\ c^3=c^2 \\ a^2+b^2+c^2=1\end{matrix}
    ight.$

    $
    ightarrow (a,b,c)=(1,0,0)$ và các hoán vị của nó

  6. #36
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Lãng quên đủ r, quay lại thôi ==''



    Trích dẫn Gửi bởi hanh7a2002123
    Bài 7: CMR:
    b, Tích 3 số nguyên liên tiếp không là SCP.
    Giả sử tích 3 số nguyên liên tiếp là:
    $(a-1)a(a+1)=a(a^2-1)$
    Vì $a, a^2-1$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên nếu$ a(a^2-1)$ là SCP thì$ a, a^2-1$ cùng là SCP.
    Mà $(a-1)^2<a^2-1<a^2$ ( dễ cm)
    => $a^2-1$ k là scp=> a k là scp => đpcm

  7. #37
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    PHÉP NHÂN ĐA THỨC-HẰNG ĐẲNG THỨC ( tt)
    Bài 9:
    Chứng minh đẳng thức: $a^5-b^5-(a-b)^5=5ab(a-b)(a^2-ab+b^2)$
    Bài 10:
    CM: $a^n+b^n=x^n+y^n$
    Biết: x+y=a+b và $x^2+y^2=a^2+b^2$ ( bạn nào làm đc nhiều cách k ạ )
    Bài 11:
    CMR: A=999...999000...00025 là SCP
    ...................n c/s 9.....n c/s o

  8. #38
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Bài 9:
    Ta có:[tex]a^5-b^5-(a-b)^5 [/tex]
    [tex]=a^5-b^5-a^5+b^5+5a^4b-10a^3b^2+10a^2b^3-5ab^4[/tex]
    [tex]=5ab(a^3-2a^2b+2ab^2-b^3)[/tex]
    [tex]=5ab[(a-b)(a^2+ab+b^2)-2ab(a-b)[/tex]
    [tex]=5ab(a-b)(a^2+ab+b^2-2ab)[/tex]
    [tex]=5ab(a-b)(a^2-ab+b^2)[/tex] (đpcm)

  9. #39
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Trích dẫn Gửi bởi hanh7a2002123
    Bài 11:
    CMR: A=999...999000...00025 là SCP
    ...................n c/s 9.....n c/s o
    Đặt a=11...11 (n chữ số 1)
    [tex]=> 9a+1=10^n[/tex]
    [tex]A=999...999000...00025[/tex]
    [tex]A=999...9.10^{n+2}+25[/tex]
    [tex]A=9a.100.10^n+25[/tex]
    [tex]A=9a.100(9a+1)+25[/tex]
    [tex]A=8100a^2+900a+25[/tex]
    [tex]A=(90a+5)^2[/tex] (đpcm)

    Giải nốt bài 10:



    Trích dẫn Gửi bởi hanh7a2002123
    Bài 10:
    CM: [tex]a^n+b^n=x^n+y^n[/tex]
    Biết: [tex]x+y=a+b[/tex] và [tex]x^2+y^2=a^2+b^2[/tex]
    TH1: Vì [tex]x+y=a+b => x-a=b-y[/tex]
    Nên [tex]x^2+y^2=a^2+b^2[/tex]
    [tex]<=> x^2-a^2=b^2-y^2[/tex]
    [tex]<=> (x-a)(x+a)=(b-y)(b+y)[/tex]
    [tex]=> x+a=b+y<=>x-y=b-a[/tex]
    Mà [tex]x+y=a+b[/tex]
    [tex]=> x=b,y=a[/tex]
    [tex]=> a^n+b^n=x^n+y^n[/tex]
    => đpcm
    TH2: CMTT, ta đc: [tex]x=a,y=b[/tex] => đpcm

  10. #40
    Ngày tham gia
    Aug 2015
    Bài viết
    0
    Chuyên đề 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
    1.Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của đa thức khác.
    Các phương pháp các bạn tham khảo ở đây =>http://diendan.**********/threads/toan-8-chuyen-de-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.109108/
    1.BT áp dụng:
    Bài 1: Chứng minh: $( 199^3-199)\vdots 200$
    Bài 2: Tìm cặp số nguyên tố (x;y) biết $x^2-1=2y^2$
    Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
    a, $x^35+x^34+...+x^2+x+1$
    b, $4(x^3-15x+50)(x^2-18x+72)-3x^2$
    c, $ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+3abc$
    Chúc các bạn có buổi sáng giáp trưa vui vẻ !! :v

Trang 4 của 6 Đầu tiênĐầu tiên ... 23456 CuốiCuối

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •